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原码 反码 补码

归档日期:05-30       文本归类:反码      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部说到二进制补码,大家都知道:有符号数的负数的补码是 其正数的反码+1,例如 10001111 的补码是反码01110000 加 1 =01110001 ,很多书都这么说,可是为什么这样计算的结果就是它的补码?为什么要用补码?很多书要么不解释,要么就是说:这是因为在计算机内补码计算最快。(其实是补码计算指令的CPU设计更容易实现) 最初我看的书,《大学计算机基础教程》(我非计算机专业),这破书说不清,道不明,给与我非常严重负面的影响,以至于我在以后的计算机学习过程中,程序设计中遇到大大小小不少麻烦和迷茫。

  在某些计算机组成原理书上提到:其实补码的计算原理,是用一个模来减去无符号的正数部分。譬如时钟,12点之后是13点,但是时钟上没有13点怎么办?就用13减去12=1点。这个模是12.可惜这个比喻并不是很好。

  请看 一个字节长的无符号数的表示范围 :0~255,有符号数的表示范围:-128~127 , 注意,这个表示范围的写法极有可能影响我们的思维,从而导致错误。我们应该这样来写:0~127 ~ -128 ~ -1 ,这才是较好的写法。为什么?因为这个写法的数的顺序与0~255 一一对应。

  由上,我们了解,其实补码不过是用128 ~ 255 这段范围的数来表示 ~128 ~ -1这段范围的负数。那么我们就可以凭自己,而不是看教材,就可以推测出计算补码的公式,就是:256-欲求的负数的绝对值= 此负数的补码。

  没错,就是这么简单的东西,可是却困扰了很多人。可见有个好的教材是多么的重要。

  至于前面 “负数的补码是 其正数的反码+1” , 极为垃圾的教材才会把这个计算方法作为初始方法来教。因为这个计算方法屏蔽了补码的计算原理。其实这不过是 “256 - 欲求的负数的绝对值 = 此负数的补码”的一个比较取巧的计算方法而已。请看 256=1 0000 0000 =1111 1111+1,而 1111 1111减任何二进制数的结果就是把这个数取反,那么 256 - 某二进制数A 既是:将 A取反 +1

  展开全部第一步,将57变为二进制,因为二进制数从右到左第七位到第一位分别代表十进制数的64,32,16,8,4,2,1,而325764,所以57的二进制表示为111001。

  第三步,正值的反码不变,负值的反码除最高位外按位取反,11000110.

  展开全部先将57化成二级制数,那么应该为0011 1001.(假如不懂百度“将十进制转化为二级制”,它说的更加详细),然后由于-570,所以应在所求的二级制的最前面改成1,这是符号位(正数时最前面一位为0,负数为1),及-57的原码为1011 1001,反码就是原码的各位都取其非值(符号位除外),所以反码就为:1100 0110.最后要求补码了,补码的概念找一下计算机基础之类的书就可以了,或者直接百度。补码等于反码加1.因此补码为:1100 0111

  展开全部数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚.(摘自数学发展史有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

  数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

  有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

  因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

  问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

  于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

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